受信システムにおけるアンプの性能を表すものとして、雑音指数（Noise Figure）があります。
雑音指数は入力S/Nと出力S/Nの比で、次のように表されます。
\[f = \frac{S_{in}/N_{in}}{S_{out}/N_{out}}\]
ただし、\(f\)は雑音指数の真数です。
ここで、このアンプのゲインを\(G\)とすると、
\[S_{out} = GS_{in}\]
と書けます。また、周辺温度を\(T_{0}\)とすれば、
\[N_{in} = kT_{0}B\]
となります。ただし、\(k\)はボルツマン定数、\(B\)は帯域幅です。
また、アンプの等価入力雑音温度を\(T_{G}\)とすると、
\[N_{out} = G(kT_{0}B+kT_{G}B)\]
となります。以上より、
\[f = \frac{S_{in}/kT_{0}B}{GS_{in}/G(kT_{0}B+kT_{G}B)}\]
\[f = 1+\frac{T_{G}}{T_{0}}\]
と表すことができます。
この式から、雑音指数は必ず1以上になることがわかります。また、
\[T_{G} = (f-1)T_{0}\]
と書けば、アンプの等価入力雑音温度が分かります。